¿Alguna vez te has preguntado cómo convertir un número periódico como 4.6… a una fracción? En este artículo te explicaremos de manera sencilla y clara cómo realizar esta conversión matemática. ¡Sigue leyendo en IESRibera para descubrirlo!
Convierte un número periódico en fracción de manera sencilla.
Para convertir un número periódico en fracción de manera sencilla, es importante comprender primero qué es un número periódico. Un número periódico es aquel que tiene una secuencia de uno o más dígitos que se repiten indefinidamente. Por ejemplo, 0.3333… es un número periódico donde el 3 se repite constantemente.
Para convertir un número periódico en fracción, se sigue un proceso que varía ligeramente dependiendo de si es un número periódico puro (todos los dígitos se repiten) o mixto (tiene una parte entera y una parte periódica).
### Número Periódico Puro:
1. **Identificar la parte periódica del número.** Por ejemplo, en 0.5555… el 5 es la parte periódica.
2. **Crear una ecuación.** Si el número periódico es ( x = 0.5555… ), multiplicamos por 10 para desplazar la coma un lugar y luego restamos para eliminar la parte decimal: ( 10x = 5.5555… ).
3. **Restar la ecuación original a la ecuación desplazada.** Esto nos da una ecuación sin la parte periódica: ( 10x – x = 5.5555… – 0.5555… ).
4. **Resolver la ecuación para encontrar la fracción.** En este caso, ( 9x = 5 ) y por lo tanto ( x = frac{5}{9} ).
### Número Periódico Mixto:
1. **Identificar la parte periódica y la parte entera del número.** Por ejemplo, en 2.
363636… el 36 es la parte periódica y 2 es la parte entera.
2. **Crear una ecuación para la parte periódica y otra para la parte entera.** Por ejemplo, si ( x = 2.363636… ), la ecuación para la parte periódica sería ( 100x = 236.363636… ) y para la parte entera ( 10x = 23.63636… ).
3. **Restar la ecuación de la parte periódica menos la parte entera.** En este caso, ( 100x – 10x = 236.363636… – 23.63636… ).
4. **Resolver la ecuación.** En este ejemplo, ( 90x = 213 ) y por lo tanto ( x = frac{213}{90} = frac{71}{30} ).
Conversión de decimales a fracciones: Guía paso a paso.
Conversión de decimales a fracciones: Guía paso a paso
La conversión de decimales a fracciones es un proceso matemático importante que nos permite expresar números decimales como fracciones simples. A continuación, te guiaré paso a paso en este proceso:
- **Paso 1:** Examina el decimal y determina el lugar del último dígito no nulo. Este será la cantidad de ceros después de la coma en la fracción.
- **Paso 2:** Escribe el número decimal como un cociente (fracción) con el valor del decimal como numerador y 1 seguido de la cantidad de ceros determinada en el paso anterior como denominador.
- **Paso 3:** Simplifica la fracción si es posible. Para simplificar, divide el numerador y el denominador por su máximo común divisor.
Por ejemplo, si tenemos el decimal 0.75, el proceso sería el siguiente:
| Paso 1: | El último dígito no nulo está en la centésima, por lo que tendremos dos ceros en el denominador. |
| Paso 2: | 0.75 se escribe como 75/100 |
| Paso 3: | La fracción se simplifica dividiendo el numerador y el denominador por 25, lo que resulta en 3/4. |
Ahora que conoces los pasos básicos para convertir decimales a fracciones, ¡practica con diferentes ejemplos para mejorar tu habilidad en matemáticas!
La fracción equivalente a 4.6 periódico es 23/5. ¡Así de fácil! Si tienes alguna duda más, ¡no dudes en consultarnos en IESRibera!
