Descubre en esta guía completa cómo calcular la derivada de sin(x) ln(x) paso a paso. Aprenderás a aplicar las reglas de derivación para funciones trigonométricas y logarítmicas, desentrañando los secretos matemáticos detrás de esta interesante composición. ¡Prepárate para dominar este desafío matemático y potenciar tus habilidades en cálculo!
Cómo calcular la derivada de ln: Guía paso a paso
Calcular la derivada de la función ln(x) puede ser una tarea común en cálculo diferencial. Para encontrar la derivada de ln(x) paso a paso, sigue estos pasos:
- **Recuerda la regla de la derivada de ln(x):** La derivada de ln(x) es 1/x. Esta es una regla fundamental que te ayudará a calcular la derivada de ln(x) de forma rápida.
- **Escribe la función que deseas derivar:** Si tienes una función f(x) = ln(x), el primer paso es escribir esta función para identificarla claramente.
- **Aplica la regla de la derivada de ln(x):** Una vez que tienes la función f(x) = ln(x), aplica la regla de derivación de ln(x), que es 1/x. Esto significa que la derivada de ln(x) es 1/x.
- **Escribe el resultado final:** Después de aplicar la regla de derivación, asegúrate de escribir el resultado final de la derivada de ln(x).
La derivada de x sen x: cálculo paso a paso.
La derivada de x sen x: cálculo paso a paso
Para calcular la derivada de x sen x, necesitamos aplicar la regla del producto en la que derivamos cada factor por separado y luego sumamos los resultados. En este caso, tenemos dos factores: x y sen x.
- Derivada de x: La derivada de x es simplemente 1.
- Derivada de sen x: La derivada del seno de x es el coseno de x, es decir, cos x.
Por lo tanto, al aplicar la regla del producto, la derivada de x sen x es:
| Factor | Derivada |
| x | 1 |
| sen x | cos x |
Finalmente, la derivada de x sen x es 1·sen x + x·cos x, que puede simplificarse a sen x + x·cos x.
¡Espero que esta guía completa sobre cómo calcular la derivada de sinx ln x te haya resultado útil! Ahora podrás resolver este tipo de ejercicios con total confianza. ¡Sigue practicando y verás cómo dominas este tema en un abrir y cerrar de ojos! Recuerda que en IESRibera siempre estamos aquí para ayudarte a mejorar en matemáticas. ¡Hasta la próxima!
